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sábado, 24 de enero de 2026

Las matemáticas del romanescu

¡Cuánta ciencia en una sola hortaliza!

Por un lado mis compañeros de Agraria del IES Santa María del Águila crían col romanescu para que los alumnos de ciclos aprendan su cultivo. 

Por otra parte, mis ojos matemáticos ven que es un FRACTAL, una forma geométrica que se repite dentro de ella misma a diferentes escalas. Cada protuberancia de la col, si la corto, es una nueva romanescu, más pequeña. Los fractales fueron definidos en 1975 por Benoit Mandelbrot utilizando para ello los primeros ordenadores IBM. Viene del latín fractus (que quiere decir roto, fracturado), porque "rompiendo el objeto" obtenemos el mismo fractal de nuevo. Algunos matemáticos como Weierstrass (1872) o Sierpinski (1915) habían generado funciones continuas no derivables, con infinito área y perímetro. Pero eran tan "monstruosas" que no se podían imaginar, hasta que Mandelbrot lo logró. 

Y, por último, el crecimiento de cada protuberancia de la romanescu sigue la SUCESIÓN de FIBONACCI, formando espirales áureas. Esta sucesión  (1, 1, 2,3, 5, 8,...) es recurrente, se obtiene sumando los dos términos anteriores. Además, la proporción entre cada término y el anterior se aproxima al número áureo. Este hecho está presente en muchos otros elementos de la naturaleza: las piñas, las conchas del nautilus, los girasoles...



1,1,2,3,5,8,1 comma 1 comma 2 comma 3 comma 5 comma 8 comma …










lunes, 27 de abril de 2020

1 eso: Proporcionalidad y Porcentajes

0. Introducción
1. Razones y proporciones
En este video aprenderemos que es una razón y una proporcion:

https://www.youtube.com/watch?v=pGWF7tbHx9k&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=1 

Algunos ejemplos

https://www.youtube.com/watch?v=0jUM-p1QyOE&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=2 


https://www.youtube.com/watch?v=jboHWe4_6D8&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=4 


2 Proporcionalidad directa

En este video te enseñan a distinguir una proporcion directa de una inversa

https://www.youtube.com/watch?v=OyEcoAV3oFY&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=5 

En este video te explican como resolver un problema de proporcionalidad directa

 https://www.youtube.com/watch?v=yF08Ahi22AA&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=7&t=0s

https://www.youtube.com/watch?v=uQO_oBKqypQ&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=7

3. Proporción inversa
     
https://www.youtube.com/watch?v=X_2Ooogxqn4&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=10 

4. Porcentajes 
Un porcentaje indica una proporción
Un porcentaje es una fracción
Un porcentaje está asociado con un número decimal
Cálculo rápido de algunos porcentajes
     Actividades P.101: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

5. Problemas con los porcentajes 
Cálculo del total a partir de el porcentaje y la parte
Calcular el porcentaje del total y la participación
El porcentaje aumenta
El porcentaje disminuye

sábado, 27 de abril de 2019

1ESO Unit 8: Operations with fractions


1 Reduction to a common denominator 
           Activities pg. 137: 4 y 8
2 Adding and subtracting fractions
           Activities pg. 139: 4,7,8,9,10,11
3 Multying fractions
           Activities pg. 140: 1,2,3
4 Dividing fractions 
           Activities pg. 141: 1,3,4,5,6
5 Combined Operations 
           Activities pg. 142: 1 y 2
6 Some problems with fractions
           Activities pg. 143: 1 y 2

Rewiew when you finish the unit
           Pág. 144: 6
           Pág. 145: 15,16,17,19,21.

domingo, 10 de marzo de 2019

1ESO: Integers

1 Positive and negative numbers
1.1 Use of positive and negative numbers
     Activities P. 65: 1,2,3,4,5,6,7,8

2 The set of integers
2.1 The set Activities
     P.67: 1
2.2 Order and comparison Activities
     P.67: 2,3,4
2.3 Absotute and Opposite values Activities
     P.67: 5,6,7,9

3 Adding and subtracting integers
3.1 Two integers
3.2 More than two integers
     Activities P.69: 1,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14

4. Adding and subtracting with parentheses
    Activities P.70: 1,2
4.1 Adding and subtracting
     Activities P.71:3,4,5
     Activities P.72: 5,7,8,9,10,11,12,13,14,16

5. Multiplying and dividing integers
5.1 Multiplying
     Activities P.74: 1,2,5
5.2 Dividing
     Activities P.74: 3,4,6,8

6. Combined operations
     Activities P.75: 1,2,4,6

7. Powers and roots of integers
7.1 Powers of a positive number
7.2 Powers of a negative number (basis, not exponent)
7.3 Square root of an integer
      Activities P.77: 1,3,4,5,6,8,9,10,12,14,15,16.

Review activities:
If you need to review:
     P. 78: 1,4,9,16,17
     P. 81: 31,32,33

If you want to practise:
     P. 78:6,11
     P. 79: 13,15,16,17,20,21,23
     P. 80: 26,27,29
     P. 81: 34,35

If you want to learn more:
     P. 82 Express yourself



jueves, 31 de enero de 2019

English: Linking words

To do writings or essays is useful to start the paragraphs with some words that indicate the purpose. If it is a reason or extra information, or a sumary or a result...

This words make the reading enjoyable. They give a feeling of being fluent and knowing a lot of English. Adjetives make the same effect. When you finish a writing it would be a great idea to review it to add some adjectives and linking words.

In this pages you can find some of this linking words

En pdf

En pdf 2

En pdf 3

With an activity

Activity 2


martes, 29 de enero de 2019

Women in Maths

Search on the Internet for some information about Mathematician women. Choose one in this list

Use a half of a sheet to write down some facts:

·         Whole name
·         Some biographical data
·         Some handicap she overcome
·         Which fields did she study?

You can add a photo or picture of the woman or of something that she studied or the place where she was born.

You can draw a time line

There are some interesting video on the Internet. This are the links:

Hall of fame CSIC website
csic

Website Mujeres con ciencia:
Mujeres con ciencia

Website La científica del mes de la AMIT


This are some of this magnificent woman:
           Theano
Hypatia

Emilie du Châtelet

Maria Gaetana Agnesi

Sophie Germain

Mary Fairfax Somerville

Ada Byron, Lady Lovelace

Sofía Kovalevskaia

Emmy Noether

Marta Sanz-Solé

Marta Macho Stadler

Mileva Maric

Ingrid Daubechies

Sara Zahedi

Katherine Johnson

Jocelyn Bell

Hedy Lamarr