En el siglo V a.C., los griegos pitagóricos descubrieron con gran sorpresa que, además del natural y el fraccionario, existía otro tipo de número: el irracional.
Hasta entonces pensaban que todo el universo se regía por los números naturales y las fracciones entre ellos (proporciones), pero se dieron cuenta de que hay pares de segmentos, como la diagonal y el lado de un pentágono regular o como la diagonal y el lado de un cuadrado, cuyo cociente de longitudes no es una fracción.
Les pareció que el caos se asomaba a su mundo y llamaron a tal relación alogos o irracional.
El número de oro
Los griegos encontraron este número trabajando, como siempre en Geometría, sobre un rectángulo. Obtuvieron que su base medía esta extraña cantidad
• A este número que hemos obtenido se le llama número de oro, y se denota con la letra griega Φ.
Es un número irracional cuyo valor aproximado es 1,61803…
• Un rectángulo con estas proporciones se llama rectángulo áureo y guarda unas proporciones que resultan muy agradables a la vista. Así, si a un grupo de personas se les muestran rectángulos con diversas proporciones, casi todas elegirán el rectángulo áureo. Por eso, a la relación entre los lados de este rectángulo, los griegos le dieron el nombre de razón áurea o divina proporción.
• Por esta razón se ha utilizado en el arte, en las tarjetas de crédito, en el carnet de identidad, en los envases de algunos productos, en muchas cajetillas de tabaco, en algunas películas de cine…
El número de oro en la historia•
Sus comienzos se sitúan en Egipto. Aparece, por ejemplo, en construcciones como la pirámide de Keops, en la que el cociente entre la altura de uno cualquiera de sus triángulos con el lado de la base es igual a Φ.
• Los griegos pitagóricos (seguidores de las teorías de Pitágoras) pensaban que el mundo se regía por su orden numérico y geométrico. Para ellos, los únicos números existentes eran los naturales y las relaciones entre ellos (fracciones). Su emblema era la estrella de cinco puntas o pentágono estrellado. Esta estrella representaba la vida y, puesta con una de sus vértices hacia abajo, representa lo contrario (lo maléfico). En un pentágono regular, la relación entre su diagonal y su lado es Φ.
• El número de oro influyó en el arte del mundo griego, buscando la armonía en los templos y en las esculturas. El famoso escultor Fidias (de ahí le viene el nombre _ (phi) al número de oro) en su diseño del Partenón utilizó repetidamente la proporción áurea.
El alzado del Partenón se enmarca en un rectángulo áureo. Además, hay muchas más proporciones áureas, como por ejemplo:
• Más tarde reapareció en el Renacimiento. Lo encontramos, por ejemplo, en la famosa pintura de Leonardo de Vinci (1452-1519). El cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia desde el ombligo hasta los pies (radio de la circunferencia) es el número de oro.
• O este soneto que escribió Rafael Alberti cerrando el premio a la obra de Luca Pacioli en la edición de 1949 de la Ed. Losado, S. A., en Buenos Aires:
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Lucas por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
• Curiosamente, también aparece en la naturaleza: en el crecimiento de algunas plantas, en la distribución de las hojas de algunos tallos, en el crecimiento de las conchas de algunos moluscos.
• Los más apasionados del número de oro incluso hablan de su posible relación con la vida. Aseguran que, si se colocan todos los planetas en fila y se calcula cómo uno divide las distancias entre dos planetas vecinos, se observa que solo la Tierra se sitúa en el punto que se expresa por el número de sección áurea.
Para saber más:
Britney Spears está bien proporcionada:
http://interactiva.matem.unam.mx/aurea/html/britney.html
